Mourinho comenzó su carrera gerencial con el Benfica en 2000, pero se hizo cargo de solo 10 juegos y se fue después de una disputa con el presidente del club.
Luego se hizo un nombre con Porto entre 2002 y 2004, ganando seis trofeos, incluida la Liga de Campeones en 2003-04.
Desde que dejó su patria en 2004, Mourinho ha manejado Chelsea, Inter Milán, Real Madrid, Manchester United, Tottenham Hotspur, Roma y Fenerbahce.
Si el Benfica designara a Mourinho, se enfrentaría al Chelsea en la Liga de Campeones en Stamford Bridge el 30 de septiembre.
El Benfica también viaja a Newcastle United y el anfitrión del Real Madrid más tarde en la fase de la liga de la competencia.
El Benfica es sexto en la Liga Primeira, cinco puntos a la deriva de los líderes Porto, pero tienen un juego en la mano.
Terminaron segundo en la máxima categoría la temporada pasada, dos puntos detrás de Sporting, bajo Lage.
El movimiento a la compañía en parte con Lage coincide con el Benfica que se prepara para su elección presidencial el 25 de octubre.
Joao Noronha Lopes, favorita para ganar las elecciones, tiene la vista puesta en el gerente del Manchester United Ruben Amorim y estuvo en el estadio Etihad el domingo para ver portugués.
Costa dijo que la decisión de hacer un cambio gerencial no está motivada por su intento de ser reelegido.
“No estoy aquí para guardar ninguna posición”, dijo Costa.
“Ni siquiera he ido a ninguna parte para hacer campaña, porque mi objetivo, como presidente de Benfica, es garantizar el mejor futuro para el Benfica, independientemente de lo que suceda en las elecciones.
“Y esta toma de decisiones tiene que hacerlo de manera exclusiva y exclusiva con la temporada deportiva del Benfica, y para evitar poner en peligro la temporada deportiva del Benfica. Nunca he puesto mis intereses por delante de Benfica, y no lo voy a hacer ahora”.
